Do phong cách thời trang và âm nhạc "kén khán giả" của mình, Tùng Dương cũng phải gánh chịu những chỉ trích từ một bộ phận khán giả, coi phong cách của anh là "lập dị", "ma quái".[104][107] Ngoài ra, sau cuộc thi Vietnam Idol 2010 kết thúc, khi trả lời một bài phỏng vấn về người chiến thắng Uyên Linh, anh đã nhận xét rằng mình chưa tìm thấy một "cá tính âm nhạc" ở Uyên Linh và do đó chưa cảm thấy "thực sự thú vị" về cô.[108] Nhận xét này của Tùng Dương đã khiến anh bị nhiều người hâm mộ của Uyên Linh chỉ trích gay gắt.[109] Trong một bài phỏng vấn khác, Tùng Dương nói rằng anh cảm thấy buồn và bị xúc phạm vì những chỉ trích này.[110]

Cũng chính phong cách biểu diễn và trang phục của Tùng Dương đã làm nảy sinh những nghi ngờ về xu hướng tình dục của anh, tuy nhiên anh đã lên tiếng phủ nhận rằng mình là "gay".[48][111] Cuối năm 2006, anh đã tiết lộ về người bạn gái hiện tại của mình, là một nhà thơ trẻ sinh năm 1987, đang đi du học tại Pháp.[48][112] Những tiết lộ này lại khiến dư luận cho rằng người bạn gái mà anh nhắc tới là nhà thơ Trương Quế Chi.[24] Tuy nhiên cả Tùng Dương[24][48] lẫn Trương Quế Chi[113] đều lên tiếng bác bỏ thông tin này. Năm 2010, anh đưa ra thông tin là chuyện tình cảm của mình và người bạn gái đi du học hiện đã tan vỡ.[114] Trong đêm nhạc kỷ niệm hơn 10 năm ca hát tại Hà Nội vào tháng 12 năm 2015, Tùng Dương thông báo về đứa con trai đầu lòng vừa sinh được hai ngày.[115]

Mặt khác, trong giới làm nghề, Tùng Dương có quan hệ tốt với nhiều nữ nghệ sĩ, như Thanh Lam, Ngọc Khuê, Khánh Linh, Thu Phượng, nhà thơ Vi Thùy Linh...[48][98] Anh cũng được biết đến bởi tính cách đanh đá của mình, mà đã được rapper Hà Okio đưa vào trong nhạc phim Nụ hôn thần chết: "Chừng nào người xây nhiều hơn người phá. Và chừng nào Tùng Dương thôi không đanh đá..."[8]

Ngoài công việc ca hát, Tùng Dương còn mở một quán ăn và một quầy lưu niệm trên phố Chả Cá, Hà Nội.[116][117] Lúc rảnh rỗi, anh thường dành thời gian nghe nhạc, đọc sách, viết blog và vẽ.[24]